Marek Szczęsny sinh ngày 30 tháng 7 năm 1939 tại Radom, Ba Lan.[2] Szczęsny sinh vào năm Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ nên trong những năm đầu đời, ông đã chứng kiến Ba Lan bị Đức chiếm đóng và đất nước Ba Lan thời hậu chiến.[7][8]

Muốn trở thành một họa sĩ, Marek theo học một số lớp dạy vẽ tư. Vào cuối những năm 1950, ông chuyển đến Gdańsk. Tại đây, ông theo học Học viện Mỹ thuật Nhà nước ở Gdańsk.[3][5][7] Trong thập niên 1960, ông kết giao với một số họa sĩ là thành viên của Żak - một câu lạc bộ văn hóa sinh viên ở Gdańsk.[3][9] Trong thời gian này, ông đã gặp họa sĩ người Ba Lan Tadeusz Brzozowski.[7] Năm 1967, Szczęsny lần đầu tổ chức triển lãm tại Żak.[1] Nhờ Brzozowski, Ủy ban trực thuộc Bộ Văn hóa Ba Lan đã cấp cho Szczęsny tư cách họa sĩ và tư cách thành viên của Hiệp hội các nghệ sĩ thị giác Ba Lan.[10]